Ambos estão corretos. A questão é em que situação cada um deverá ser empregado. Pois bem, vamos esclarecer.

Mau é um adjetivo e significa a qualidade de alguém ruim, que pratica o mal, perverso.
Exemplo: Fulano é muito mau; ou Que sujeito mau aquele que estava com você.
Mal é um advérbio e significa que não é perfeito, qualidade do que é defeituoso.
Fala-se muito mal naquele grupo; ou Aquele motorista aprendeu a dirigir muito mal.

Mas isso não é suficiente para distinguirmos quando usar um ou outro.
Vamos então esclarecer melhor.
Mau (com U) é o contrário de bom, e mal (com L) é o oposto de bem.
Quer mais uma dica? O E vem antes do O não é mesmo? E o L vem antes do U correto? Pois bem:

Na escrita das palavras 'bom' e  'bem' a única diferença é a letra do meio, isto é, O e E. Como o E vem antes do O,  BEM  vem antes de BOM.

Mal (com L) => vem antes - logo - o oposto é o que vem antes (bEm)
Mau (com U) => vem depois - logo - o oposto é o que vem depois (bOm)

Quando estiver na dúvida, substitua a palavra pelo seu oposto. Se fizer sentido na frase, é aquela que deve ser empregada; caso contrário, é a outra. Ou seja, se você estiver na dúvida sobre qual palavra empregar, se usa mau ou mal, faça a substituição na frase pela sua oposta.

Exemplos:
1) Fulano é muito mau ou fulano é mal? Qual a frase correta?
Substituindo: Qual frase faz sentido - Fulano é  BOM, ou fulano é BEM?
É claro que é a primeira opção pois a segunda fica faltando algo. Fulano é bem o quê? Então a palavra correta é MAU.

2) Que sujeito mau aquele que estava com você ou Que sujeito mal aquele que estava com você? Qual a frase correta?
Empregando a mesma técnica, descobre-se que a opção correta é MAU, pois não faz sentido algum - Que sujeito BEM aquele que estava com você.

3) Fala-se muito mal naquele grupo, ou Fala-se muito mau naquele grupo? Qual a frase correta?
Usando-se o mesmo artifício chega-se à conclusão que a correta é a primeira frase, ou seja, a palavra adequada é MAL pois não fica correta a frase Fala-se muito BOM naquele grupo.

4) Aquele motorista aprendeu a dirigir muito mal ou Aquele motorista aprendeu a dirigir muito mau? Qual a frase correta?
Com a mesma prática, descobre-se que a frase correta é a primeira pois não faz sentido algum a frase - Aquele motorista aprendeu a dirigir muito BOM.

Então, desse modo fica fácil você descobrir agora se deve empregar MAU ou MAL nas frases que for formar.

E ainda tem uma última. Como mau é adjetivo, ele deve estar modificando um substantivo, ou seja, deve estar ligado a algum substantivo.
Enquanto que mal, sendo um advérbio, deve estar modificando algum verbo.
Nas próximas vezes, veja se a palavra que você quer empregar está alterando o sentido de um verbo ou de um substantivo. No primeiro caso deve ser usada a palavra MAL e no segundo, MAU. Observe agora todas as frases acima que contêm uma dessas duas palavras. Confirme que em todas, MAL está ligada a um verbo e MAU a um substantivo.

Espero ter ajudado a quem tem alguma dificuldade nessa escolha.